C. tenuis có phạm vi phân bố ở vùng biển Tây Đại Tây Dương. Chúng được tìm thấy từ bang Bắc Carolina đến bang Florida (Hoa Kỳ), bao gồm Bermuda và Bahamas. Trong vịnh Mexico, dọc theo bờ biển từ bang Alabama đến biên giới bang Texas và Mexico, và ngoài khơi bán đảo Yucatan. Ở biển Caribe, từ Anguilla đến Tobago. Tại Nam Mỹ, từ thành phố Barranquilla (Colombia) đến Guyana. Loài này sống thành các đàn lớn, bơi xung quanh các rạn san hô ở vùng đáy biển nhiều đá tảng, độ sâu khoảng từ 55 đến 915 m. Hầu hết các mẫu vật được đánh bắt ở độ sâu khoảng 150 m trở lại[1][2].